Question

Найти перигельное и афелийное расстояния, сидерический и синодический периоды обращения, а также круговую скорость малой планеты Поэзии, если большая полуось и эксцентриситет ее орбиты равны 3,12 а. е. и 0,144.

Answer 1

Данные: а = 3,12 а.е., е=0,144.
Решение. По формулам (35) и (36) перигельное расстояние q = а(1—е) =3,12(1—0,144) =2,67 а. е. и афелийное расстояние Q = a(1+e) =3,12(1+0,144) =3,57 а.е.
Формула (39) дает сидерический период обращения
T = а√а =3,12√3,12; T = 5,51 года,
а так как α > α0 = 1 а. е., то планета верхняя и поэтому ее синодический период обращения S вычисляется по формуле (43) при T0=1 году:
S =T/(T-1) = 5,51/(5,51-1);  S = 1,22 года.
Формула (41) дает круговую скорость
va=29,8/√a=29,8/√3,12; va= 16.9 км/с.