Question

Звезда Плейона из рассеянного скопления Плеяды вращается в 100 раз быстрее Солнца. Температура звезды около 13 000 К, а светимость почти в 200 раз больше солнечной. Не теряет ли она вещество из области экватора?

Answer 1

Определим размеры звезды, используя данные о светимости и температуре. Исходим из определения светимости как общего количества энергии, которое звезда излучает в космическое пространство за 1 с: L = 4πR²σ T⁴, где 4πR² – площадь поверхности звезды, σ T⁴ – количество энергии с единицы поверхности (закон Стефана–Больцмана): 200R_C² = R² (13 000/5780)⁴, где 5780 К – температура Солнца. Отcюда R = 2,8R_C.

Скорость вращения Солнца на экваторе – около 2 км/с (радиус 690 000 км, υ = 2πR : 25 сут), а скорость вращения Плейоны 400 км/с. Массу звезды найдём по соотношению масса–светимость lgL = 3,9 lgM, подставив числовые данные: lg200 = 2,3 = 3,9 lgM ⇒ М = 3,9M_C.

Запишем отношение силы тяготения к центробежной силе для тела на экваторе звезды: 

Если это отношение больше 1, то истечения вещества нет, если меньше 1, то звезда теряет вещество. Подставляя числовые данные, получаем, что отношение равно 2, значит, сила тяготения больше центробежной, и истечения вещества нет.