Question

Скопления галактик представляют собой гравитационно-связанные объекты, имеющие форму, близкую к сферической. Гравитационная связанность означает, что галактики, входящие в скопления, не участвуют в хаббловском расширении, а движутся хаотически по отношению к центру масс скопления. Это приводит к тому, что на картах «прямое восхождение» - «лучевая скорость», наподобие изображенной на рисунке, скопления сильно вытянуты по направлению к наблюдателю и имеют веретенообразную форму. Оцените из этой карты массу скопления, помеченного стрелками. Ответ выразите в массах Солнца. Укажите погрешность полученной величины.
На рисунке по радиусу - лучевая скорость в км/с, по углу - прямое восхождение в часах. Каждая точка представляет собой отдельную галактику.

Answer 1

Случайные скорости галактик имеют характерную величину

где M – масса скопления, R – его радиус.
«Протяженность» скопления по красному смещения около 2σ (поскольку есть галактики, летящие как к наблюдателю, так и от него). Измерив линейкой «протяженность» скопления, получаем: 2σ ≈ 3600 км/с, σ ≈ 1800 км/с. Поскольку погрешность измерений линейкой 0,5 мм, то погрешность определения характерной скорости составляет около 100 км/c.
Радиус скопления можно найти из его углового размера и среднего расстояния. Угловой размер можно определить с помощью транспортира, или вычислить, проведя несложные построения. В обоих случаях точность одинаковая, а угловой размер должен составить θ = 1.5º ± 0.5º = (0.026 ± 0,009) рад. Средняя скорость скопления определяется также с помощью линейки: v = 16100 ± 100 км/с. Из закона Хаббла вычислим среднее расстояние

Поперечный размер скопления

Масса скопления: