Question

После просмотра фильма «Интерстеллар» многие люди стали критиковать его за некоторые «ляпы» с точки зрения физики. Одним из таких «ляпов» было то, что главный герой мог находиться вблизи сверхмассивной черной дыры, которая не оказала на него никакого влияния, тогда как, согласно мнению критикующих, он должен был погибнуть из-за приливных сил со стороны черной дыры. Так ли это? Какое приливное ускорение испытает человек массой 80 кг и ростом 180 см, находящийся вблизи горизонта событий черной дыры с массой 10 масс Солнца? Считать, что человек может выдерживать длительное время перегрузки не более 10 g.

Answer 1

Рассмотрим самый «критический» случай. Человек падает в черную дыру, и достиг уже ее гравитационного радиуса rg. Пусть M — масса черной дыры, а h — рост человека. Тогда между ногами и головой человека, если он падает вертикально, существует разница ускорений

Здесь мы учли малость величины h/rg и воспользовались приближенной формулой (1+x )n=1+nx , справедливой при малых x. Гравитационный радиус черной дыры вычисляется по формуле:

где c — скорость света. Тогда:

Итого, человек испытывает ускорение равное примерно 0.00002g, что, очевидно, не опасно. Значит, на более далеком расстоянии приливные силы от этой черной дыры также не опасны