Question

Вам дан снимок метеора и карта звёздного неба. Известно, что траектория метеора лежит в картинной плоскости. Расстояние до средней точки траектории равно 250 км. Считая, что длительность полёта метеора 1 секунда, оцените его среднюю скорость на этом участке пути.

Answer 1

По приложенной карте звездного неба можно определить угловое расстояние между звездами ν и μ Андромеды. Расстояние между этими звездами мало, поэтому можно с хорошей точностью воспользоваться обычной теоремой Пифагора

где Δ - разница прямых восхождений звезд, – склонение звезды μ, Δ - разница склонений двух звезд.
Сравнив по фотографии расстояния, измеренные линейкой, между этими звездами и началом и концом следа метеора, можно получить следующую пропорцию

где З и М – измеренные линейкой расстояния между звездами и началом и концом следа соответственно. Из пропорции получаем, что угловые размеры следа примерно ≈ 12°40′.
Очевидно, что точка наблюдения и точки конца и начала траектории образуют равносторонний треугольник. Схематически изобразим его, и обозначим на нем нужные нам величины.
Тогда, решая этот треугольник, получаем, что длина траектории равна

тогда средняя скорость на этом отрезке пути равна = 55,2 км/сек