Question

При проведении наблюдений в субмиллиметровой области спектра небольшим, но чувствительным телескопом возникает «проблема путаницы»: источников на небе так много, что трудно понять, где один, а где несколько. Этими источниками являются очень далекие галактики (на расстояниях несколько гигапарсек). Оцените примерно полное количество источников на небе, при котором проявляется этот эффект для космического телескопа ГЕРШЕЛЬ диаметром 3.5 м при наблюдениях на длине волны 250 мкм.

Answer 1

L = 250 мкм, D = 3.5м.
Т.к. галактики далекие, их можно считать точечным объектами, и площадь каждой галактики не учитывать. (Можно оценить: размер галактики 10 кпк, расстояние 1 Гпк, угол 10^-5 рад, разрешение телескопа L/D ~ 7*10^-5 > 10^-5)
A = (L/D)2 -- грубо, площадь диаграммы направленности телескопа.
Число источников N ~ 4 * pi / A = 2.5 * 10^9
Точное решение этой задачи учитывает вероятность не различить два источника по
критерию Рэлея и требует применения статистики Пуассона. При вероятности 10% 1 источник
должен приходиться на примерно 20 диаграмм направленности, т. е. ответ будет в 20 раз меньше

Для упрощения задачи можно явно написать, что галактики можно считать точечными: «Этими источниками являются очень далекие галактики (на расстояниях несколько гигапарсек), поэтому их можно считать точечными.»