Место, из которого можно видеть все созвездия земного неба, существует — это экватор. При удалении наблюдателя в северное полушарие становятся невосходящими объекты, расположенные вблизи южного полюса мира, при удалении в южное полушарие — расположенные вблизи северного полюса мира. Самое северное из упомянутых созвездий — Дельфин, его центр имеет склонение примерно 15°, поэтому Дельфин не восходит южнее 75 параллели южной широты. Самое южное из упомянутых созвездий — Павлин, его центр имеет склонение примерно -65°, поэтому Павлин не восходит севернее 25 параллели северной широты. Итак, между 25 параллелью северной широты и 75 параллелью южной широты каждое из упомянутых созвездий бывает видно над горизонтом.
Чтобы ответить на второй вопрос задачи, нужно знать прямые восхождения созвездий. Центр Часов имеет прямое восхождение 3.5h, центр Весов -15h, центр Павлина -19.5h,центр Дельфина -20.5h. На экваторе все светила проводят над горизонтом и под горизонтом по половине суток, и несколько объектов могут быть видны одновременно, если их прямые восхождения лежат в интервале менее 12h. Поэтому с экватора можно увидеть одновременно или Весы, Павлина и Дельфина, или Павлина, Дельфина и Часы.
И тем не менее увидеть все четыре созвездия над горизонтом одновременно возможно. Учтём, что Дельфин — самое северное из них — по прямому восхождению расположен примерно в середине интервала. Удалимся в средние южные широты, где Павлин уже не заходит, и выберем момент, когда Дельфин кульминирует на севере. При этом Весы, опережающие Дельфина в суточном движении на пять часов, будут видны на западе, а Часы, отстающие на семь часов, — над юго-восточным горизонтом. Такую картину можно наблюдать в полночь в конце июля-начале августа (когда прямое восхождение Солнца равно 8.5h), до полуночи в сентябре-октябре и после полуночи в июне-июле.