Угловой размер звезды блеском 4,7 составляет 0,004 угл. сек. Спектроскопические наблюдения этой звезды показывают, что линия натрия с длиной волны 5890А имеет две компоненты: яркую и слабую. Длина волны слабой компоненты меняется синусоидально с амплитудой 0,6А и периодом 30 лет, причем один раз за этот период слабая линия исчезает на 230 дней. Оцените расстояние до звезды, ее массу и температуру поверхности. К какому типу звезд она относится?
спросил 07 Ноя, 19 от полька в категории школьный раздел


решение вопроса

+6
Данная звезда является спектрально-двойной. Слабая компонента линии натрия принадлежит звезде-спутнику. Исчезновения слабой линии указывают на то, что спутник периодически заходит за диск главной звезды, следовательно, мы находимся вблизи плоскости его орбиты. Предположим, что мы находимся точно в этой плоскости - оценочный характер задачи дает нам такое право. В этом случае синусоидальное изменение длины волны линии спутника указывает, что его орбита близка к круговой, а орбитальная скорость связана с амплитудой изменения длины волны линии спутника Δλ соотношением: v=cΔλ /λ.
Получается, что скорость орбитального вращения спутника (30.5 км/с) близка к скорости орбитального вращения Земли. Умножив эту величину на продолжительность прохождения спутника за главной звездой, мы получаем диаметр главной звезды - 600 миллионов километров или 4 а.е., что в 500 раз больше диаметра Солнца. С Земли эта исполинская звезда видна как диск с диаметром 0,004", из чего мы получаем расстояние до звезды — 1 кпк. Зная ее видимую звездную величину, мы получаем ее абсолютную звездную величину: m0=m+5-5lgr = -5.3.
Светимость звезды в 10 000 раз больше светимости Солнца, а радиус превышает солнечный в 500 раз. Поток энергии с единицы площади данной звезды в 25 раз меньше, чем у Солнца, следовательно, по закону Стефана-Больцмана, температура поверхности звезды меньше солнечной в 25  раз и составляет примерно 2700 К.
Для нахождения массы звезды сравним двойную систему с системой Солнце—Земля и будем считать массу спутника много меньшей массы звезды. Запишем обобщенный III закон Кеплера в относительных величинах:
а^3/Т^2М = v^3T/M = const.
Здесь М - масса центрального тела, а - радиус круговой орбиты, Т - период обращения и v - орбитальная скорость спутника. Учитывая, что последняя из этих величин у Земли и звезды-спутника практически одинаковы, а период обращения звезды-спутника составляет 30 лет, получаем, что масса звезды равна 30 массам Солнца. Данная звезда представляет собой огромный и холодный красный сверхгигант.
ответил 07 Ноя, 19 от олейчик

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.