Question

Во время Первой Московской Астрономической олимпиады ее участники отправили сигнал представителям внеземной цивилизации. Перед 60-й Олимпиадой был получен ответ, в котором жители далекой системы описывали свою звезду, очень похожую на Солнце, и небольшую звезду-спутник, обращающийся вокруг нее по круговой орбите с периодом 60 лет и имеющий в 10 раз меньшую светимость. Какой телескоп нужно приобрести участникам Олимпиады, чтобы увидеть спутник далекой звезды?

Answer 1

Световому сигналу потребовалось 59 лет, чтобы достичь далекой звезды и вернуться обратно (будем считать, что «братья по разуму» ответили мгновенно). Следовательно, расстояние до звезды составляет 29.5 световых лет или 9 парсек. Звезда солнечного типа на таком расстоянии имеет блеск 4.5m и видна невооруженным глазом, а в 10 раз более слабый спутник выглядит как звезда 7m, для его наблюдений достаточен небольшой бинокль. Однако нам необходимо также выяснить, в какой телескоп удастся увидеть две звезды по отдельности. Масса главной звезды близка к массе Солнца, звезда-спутник, судя по всему, примерно вдвое уступает по этому показателю. Система обращается вокруг общего центра масс с периодом 60 лет, из обобщенного III закона Кеплера оцениваем расстояние между звездами: примерно 20 а.е. Максимальное Угловое расстояние между звездами при наблюдении из Солнечной системе составляет примерно 2n, и для ее наблюдения нужен телескоп с диаметром объектива не менее 7 см.