Question

Любитель астрономии наблюдает звезду со склонением +60° в телескоп с 60-кратным увеличением и полем зрения 1°. Из-за неверной настройки часовой механизм идет на (1/60) быстрее, чем требуется. Сколько времени можно наблюдать данную звезду без коррекции телескопа?

Answer 1

Длина малого круга небесной сферы, описываемого суточным движением звезды со склонением +60°, вдвое короче большого круга небесной сферы - экватора. То есть, за 1 час эта звезда описывает дугу вдвое короче, чем звезда на небесном экваторе, то есть дугу длиной 7.5°. Поле зрения телескопа 1 ° такая звезда пересечет по диаметру за 8 минут, то есть за вдвое большее время, чем экваториальное светило. Включение часового механизма телескопа, двигающего телескоп вслед за звездой в (61/60) раз быстрее, чем движется звезда, приведет к тому, что звезда в поле зрения пойдет в обратную сторону со скоростью, в 60 раз меньшей скорости своего суточного движения. На пересечение поля зрения телескопа по диаметру звезде потребуется 480 минут или 8 часов. Эту звезду можно будет наблюдать в телескоп без коррекции большую часть ночи. Увеличение телескопа на ответ не влияет.