Question

Если остановить орбитальное движение Земли, то как быстро она упадет на Солнце?

Answer 1

Падение на Солнце можно представить как движение по очень узкому эллипсу, предельным случаем которого при полном сплющивании является отрезок, соединяющий Солнце с начальным положением Земли. Большая полуось этого эллипса-отрезка будет вдвое меньше большой полуоси круговой орбиты Земли. Но сколь бы узким не был эллипс, движение по нему подчиняется законам Кеплера. Обозначим   – большую полуось и период обращения на текущей орбите Земли, а   – те же величины на отрезке падения. Запишем третий закон Кеплера

Но это время полного оборота (период). Падение же выполняется только в одну сторону. Поэтому результат нужно поделить на 2.

Ответ: 65 суток.