Question

В чем Лейбниц опередил Ньютона в области математического анализа? В чем, напротив, Ньютон опередил Лейбница? Как это связано с разницей в стиле мышления этих ученых?

Answer 1

В отличие от Ньютона, Лейбниц умел и любил давать точные определения и вводить удобные обозначения тех объектов, с которыми работал. Поэтому система понятий Лейбница (производная, интеграл, дифференциал и т. п.) прижилась в математическом анализе функций, тогда как флюксии и флюенты Ньютона были забыты.
Ньютон был мыслитель интуитивного стиля, причем его интуиция была готова охватить любые объекты науки, которые поддаются наглядному воображению и исчислению. Так Ньютон стал одновременно математиком и физиком, Лейбниц же в физике остался проницательным дилетантом.
Кроме того, у Ньютона был характер спортсмена: его привлекали трудные задачи. Лейбниц же по характеру был скорее артист: ему важнее было дать точное определение объекту своей работы и рассуждать без ошибок.