Question

Какие новые разделы математики мог бы создать Галилей, если бы он довел до конца свои рассуждения о квадратах натуральных чисел и об относительности равномерного движения? Кто и когда создал эти разделы математики?

Answer 1

Галилей впервые обратил внимание на то, что некоторые подмножества натурального ряда можно привести во взаимно однозначное соответствие со всем рядом. Это первый шаг к понятию счетного множества и первая теорема общей теории множеств, которую создал Георг Кантор в середине XIX в.
Угаданный Галилеем принцип относительности равномерного движения был первым алгебраическим законом физики, формулируемым в терминах симметрии. Следующим шагом могло стать общее понятие преобразований пространства-времени и вывод о том, что всякий закон сохранения в физике является проявлением инвариантности Вселенной относительно той или иной группы преобразований. Такое учение возникло в начале XX в. благодаря трудам Макса Нётера и его дочери —Эмми Нётер.