Question

Придумайте наименьший набор аксиом, задающий какую-нибудь двумерную геометрию.

Answer 1

Достаточно шести аксиом.
1. На прямой лежит не менее двух точек.
2. Через любые две точки проходит единственная прямая.
3. На плоскости вне данной прямой лежит хотя бы одна точка.
4. Две прямые пересекаются в единственной точке либо не пересекаются.
5.  Через точку вне данной прямой проходит хотя бы одна прямая, не пересекающая данную прямую.
6. Через точку вне данной прямой проходит только одна прямая, не пересекающая данную прямую.