Question

Сравните формулировки одного из определений Евклида: как оно записано в «Началах» и как —в современном школьном учебнике. В чем разница? Каковы ее причины?

Answer 1

Например: «Окружность — это линия, которая около любой своей точки устроена одинаково». Это определение Евклида порочно тем, что ему не предшествует более общее определение «линии». Кроме того, оно верно только на плоскости, а в пространстве есть винтовая линия с этим же свойством. Современный учебник определяет окружность проще: как множество всех точек плоскости, равноудаленных от одной данной точки. Но термин «множество» был чужд геометрам Эллады.