Question

Мог ли Евдокс с помощью математики своего времени выяснить, каких отрезков больше: соизмеримых или несоизмеримых с данным отрезком? Каких понятий современной математики не хватало тогда для решения этой задачи? Когда появились эти понятия, кто их изобрел?

Answer 1

Эта задача была тогда неразрешима. Для ее решения нужно ввести понятие счетного множества и доказать, что если числовая ось удовлетворяет аксиоме стягивающихся отрезков, то множество всех точек на отрезке несчетно. То и другое сделал в 1870-е годы Георг Кантор.