Каким путем Евдокс мог выяснить, соизмеримы ли два данных отрезка? В каких случаях этот путь приводит к цели за конечное число шагов?




Каким путем Евдокс мог выяснить, соизмеримы ли два данных отрезка? В каких случаях этот путь приводит к цели за конечное число шагов?
спросил 01 Ноя, 19 от полька в категории школьный раздел


решение вопроса

+6
Евдокс применял хорошо известный в арифметике «алгоритм Евклида». Он последовательно откладывал меньший отрезок В на большем А, пока остаток С не становился меньше отрезка В. После этого остаток С откладывался на отрезке В и т. д.
Этот метод приводит к цели за конечное (но, может быть, очень большое) число шагов, если отрезки соизмеримы. Евдокс работал с отрезками целой длины и таким путем находил наибольший общий делитель (НОД) двух целых чисел. Если отрезки несоизмеримы, то алгоритм Евклида длится бесконечно; он может дать лишь рациональное (или десятичное) приближение искомого иррационального числа.
ответил 01 Ноя, 19 от олейчик

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.