Question

Что Пифагор наверняка знал о числе п? О чем он мог догадываться? Что могли угадать его наследники в Элладе?

Answer 1

Пифагор знал, что п —число, заключенное между числами 3 и 3 + 1/2 (это понятно из сравнения периметров вписанного и описанного шестиугольников). Вероятно, более точной оценки числа п Пифагор не знал и не догадывался, что п иррационально.
Вероятно, Архимед догадался об иррациональности п. Он искал точное рациональное выражение этого числа, но нашел только рациональные границы: 3 + 10/71 и3 + 1/7. Доказать, что п иррационально, удалось Иоганну Ламберту в 1766 г. Он уже мог использовать методы математического анализа: степенные ряды и интегралы.