Какое общее решение уравнения Пифагора (х^2 + y^2 = z^2) можно угадать по двум-трем наименьшим его решениям? Легко ли доказать, что




Какое общее решение уравнения Пифагора (х^2 + y^2 = z^2) можно угадать по двум-трем наименьшим его решениям? Легко ли доказать, что других решений это уравнение не имеет? Кто и когда впервые доказал это?
спросил 01 Ноя, 19 от полька в категории школьный раздел


решение вопроса

+6
Общее решение таково: z = a^2 + b^2; x = a^2 — b^2; y = 2ab, где а,b — взаимно простые числа разной четности. Но доказать, что любое решение уравнения Пифагора пропорционально одной из таких троек (х, у, z), довольно трудно, особенно если не владеть алгебраическими обозначениями (которых эллины не знали). Доказать этот факт сумел только Диофант в Александрии в III в. н. э., через семь или восемь веков после Пифагора.
ответил 01 Ноя, 19 от олейчик

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.