Question

Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О. Определите периметр ∠ABO, если AB= 6 см, а диагональ прямоугольника равна 14 см: 1) 19 см; 2) 26 см; 3) 20см; 4) 18 см.

Answer 1

Для того чтобы определить периметр треугольника ∠ABO в прямоугольнике, нам необходимо использовать геометрические свойства.

Известно, что диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. По условию, AB = 6 см, а диагональ прямоугольника равна 14 см.

Мы также знаем, что в прямоугольнике диагонали равны, и они делятся пополам в точке пересечения. Таким образом, мы можем построить треугольник ∠ABO, где OB будет половиной диагонали прямоугольника.

Сначала найдем длину OB:
OB = 14 см / 2 = 7 см

Теперь у нас есть стороны треугольника ∠ABO: AB=6 см, AO=7 см, BO=7 см.

С использованием формулы для вычисления периметра треугольника (периметр = сумма всех сторон) получаем:
Периметр ∠ABO = AB + AO + BO = 6 см + 7 см + 7 см = 20 см.

Таким образом, периметр треугольника ∠ABO в прямоугольнике равен 20 см. Ответ: 3) 20 см.