Окружность, вписанная в треугольник ABC, касается стороны АВ в точке D, BD= 1 см, AD = 5 см, ∠ABC= 120°. Найдите отрезок CD.




Окружность, вписанная в треугольник ABC, касается стороны АВ в точке D, BD= 1 см, AD = 5 см, ∠ABC= 120°. Найдите отрезок CD.
спросил 23 Окт, 19 от вишенка в категории школьный раздел


решение вопроса

0
Пусть Н - точка касания на ВС, К - точка касания на АС. Обозначим КС = СН = х.
Т. к. АD = АК = 5 и DВ = ВН = 1, то по теореме косинусов:
(х+5)² = (5+1)² + (х+1)² - 2(5+1)(х+1)cos120°, откуда х=9.
Теперь для ΔBDC по теореме косинусов CD = √111.
ответил 16 Апр, 20 от Данька

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.