Question

Начертите треугольник ABC. От точек В и С отложите векторы, соответственно равные векторам АС и АВ. Докажите, что концы построенных векторов совпадают.

Answer 1

1) Надо знать, что равные векторы - это векторы, имеющие не только одну длину, но и одно направление. Вместе - одинаковые координаты.
2) Начертим Δ АВС и отметим векторы АС и АВ стрелочками.
От точки В отложим вектор ВД=АС (одинаковый по длине и ║ АС и направленный в ту же сторону)
От т.С отложим вектор СД1 равный по длине вектору АВ и ║ АВ и направленный так же, как АВ.
Концы векторов ВД и СД1 сойдутся в одной точке Д(Д1), т.к.
АВДС - параллелограмм по построению.
ВД=АС и ВД║АС (признак параллелограмма)
Если стороны равны и ║, то это параллелограмм.
Соответственно АВ=СД и АВ║СД.
Векторы ВД и СД - искомые векторы.