В треугольнике ABC угол В равен 120°. Отрезки AN, CF и ВК — биссектрисы треугольника ABC. Докажите, что угол NKF равен 90°. Указание.




В треугольнике ABC угол В равен 120°. Отрезки AN, CF и ВК — биссектрисы треугольника ABC. Докажите, что угол NKF равен 90°. Указание. На продолжении стороны АВ за точку В отметим точку М. Тогда ∠MBC = ∠KBC = 60°, т. е. ВС — биссектриса внешнего угла МВК треугольника АВК. Отсюда следует, что точка N — центр вне-вписанной окружности треугольника АВК. Аналогично можно доказать, что точка F — центр вневписанной окружности треугольника ВСК.
спросил 21 Окт, 19 от вишенка в категории школьный раздел


Пожалуйста, войдите или зарегистрируйтесь для публикации ответа на этот вопрос.

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.