В равнобедренной трапеции диагональ, равная 10 см, составляет с основанием угол 45°. Найдите среднюю линию трапеции.




В равнобедренной трапеции диагональ, равная 10 см, составляет с основанием угол 45°. Найдите среднюю линию трапеции.
спросил 21 Окт, 19 от Диана в категории школьный раздел


решение вопроса

+8
решение
1. А, В, С, Д - вершины трапеции.
Диагональ АС = 10 сантиметров.
∠САД = 45°. КР - средняя линия.
СН высота, проведённая к большему основанию АД.
2. АН : АС = косинус 45° = √2/2.
АН = АС х √2/2 = 10 х √2/2 = 5√2 см
3. Согласно свойствам равнобедренной трапеции, АН = (ВС + АД)/2.
4. КР = (ВС + АД)/2.
Следовательно, длина средней линии КР = 5√2 см
Ответ: средняя линия КР трапеции  5√2 см
ответил 21 Окт, 19 от sweto

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.