Question

В основании тетраэдра РАВС лежит равносторонний треугольник ABC и РА = РВ = PC. а) Докажите, что медианы граней РАВ, РАС и РВС, проведённые из вершины Р, равны друг другу, б) Пусть точка К — середина ребра РА, Докажите, что треугольник СКВ равнобедренный. Будет ли он равнобедренным, если К — другая точка этого ребра? в) Пусть точка М — середина ребра РВ. Докажите, что треугольник СКМ равнобедренный, г) Докажите, что треугольник с вершинами в серединах  рёбер  РА,  РВ,  PC  равносторонний,   д)  Нарисуйте  ещё равносторонние и равнобедренные треугольники с вершинами на рёбрах этой пирамиды.