Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для энергии фотона:
E = h * f
где E - энергия фотона, h - постоянная Планка (около 6.63 * 10^(-34) Дж * с), f - частота света, связанная с длиной волны λ следующим образом: f = c / λ, где c - скорость света (около 3 * 10^8 м/с).
Сначала найдем энергию фотона, соответствующую красной границе фотоэффекта для цинка:
λ = 290 нм = 290 * 10^(-9) м
f = c / λ = (3 * 10^8 м/с) / (290 * 10^(-9) м) = 1.034 * 10^15 Гц
E = h * f = (6.63 * 10^(-34) Дж * с) * (1.034 * 10^15 Гц) ≈ 6.85 * 10^(-19) Дж
Теперь рассмотрим энергию, которая расходуется на работу выхода электронов:
W = (1/2) * m * v^2
где W - работа выхода, m - масса электрона (около 9.11 * 10^(-31) кг), v - скорость электрона.
Для наибольшей скорости электронов, вырванных с поверхности цинка (v = 10^6 м/с), найдем работу выхода:
W = (1/2) * (9.11 * 10^(-31) кг) * (10^6 м/с)^2 = 4.56 * 10^(-25) Дж
Теперь найдем долю энергии фотона, расходуемую на работу выхода:
Доля = (W / E) * 100% = (4.56 * 10^(-25) Дж / 6.85 * 10^(-19) Дж) * 100% ≈ 0.67%
Таким образом, доля энергии фотона, расходуемая на работу выхода, составляет около 0.67%.