Question

Электрон движется по окружности радиусом R = 0,5 см в однородном магнитном поле индукцией В = 8 мТл. Определите длину волны де Бройля для электрона.

Answer 1

Длина волны де Бройля связана с импульсом частицы и может быть выражена следующим образом:

λ = h / p

Где
λ - длина волны де Бройля,
h - постоянная Планка (6.62607015 × 10^(-34) м^2 кг / с),
p - импульс частицы.

Импульс частицы можно выразить как:

p = mv

Где
m - масса частицы,
v - скорость частицы.

Мы знаем, что электрон движется по окружности радиусом R = 0,5 см = 0,005 м в однородном магнитном поле индукцией B = 8 мТл = 8 * 10^(-3) Тл. Мы также определили модуль скорости электрона в предыдущем ответе:

v = q * B * R / m

Теперь мы можем использовать формулу для длины волны де Бройля:

λ = h / (q * B * R / m)

Подставляя известные значения, получаем:

λ = (6.62607015 × 10^(-34) м^2 кг / с) / ((-1.6 * 10^(-19) Кл) * (8 * 10^(-3) Тл) * 0.005 м / (9.11 * 10^(-31) кг))

λ ≈ 0.053 нм

Таким образом, длина волны де Бройля для электрона, двигающегося по окружности радиусом 0.5 см в однородном магнитном поле индукцией 8 мТл, составляет примерно 0.053 нм.