Question

Определите длину волны де Бройля для электрона, если его кинетическая энергия равна 1 кэВ.

Answer 1

Для определения длины волны де Бройля для электрона с заданной кинетической энергией можно воспользоваться формулой:

lambda = h / p

где h - постоянная Планка (h = 6.62 * 10^-34 Дж·с), а p - импульс частицы.

Кинетическая энергия электрона связана с его импульсом следующим образом:

E_k = p^2 / (2m)

где E_k - кинетическая энергия, p - импульс, а m - масса электрона.

Для электрона масса m = 9.11 * 10^-31 кг.

Импульс p можно выразить из уравнения для кинетической энергии:

p = √(2mE_k)

Подставляем известные значения:

p = √(2 * 9.11 * 10^-31 * 1 * 10^3)

p =√(1.822 * 10^-27)

p ≈ 4.27 * 10^-14 кг * м/с

Теперь можем вычислить длину волны де Бройля:

lambda = 6.62 * 10^-34 / 4.27 * 10^-14

lambda ≈ 3.88 * 10^-10 м

Таким образом, длина волны де Бройля для электрона с кинетической энергией 1 кэВ составляет примерно 3.88 * 10^-10 м, что округляется до 38.