Question

Объектив  проекционного аппарата имеет  фокусное  расстояние 15 см. На каком расстоянии от объектива нужно поместить диапозитив размером 9 х 12 см, чтобы получить на экране изображение размером 45 х 60 см?

Answer 1

Размеры диапозитива и изображения на экране могут быть использованы для определения соотношения между расстоянием от объектива до диапозитива (d) и расстоянием от объектива до изображения на экране (di). Мы можем использовать соотношение подобия треугольников.

Соотношение сторон диапозитива к изображению на экране будет:

9/45 = 12/60 = 1/5

Теперь, используя формулу тонкой линзы, мы можем найти расстояние d:

1/F = 1/d + 1/di

Заменяем F на 15 см и di на 60 см (так как это размер изображения на экране):

1/15 = 1/d + 1/60

Упрощаем уравнение:

4/60 = 1/d

1/15 = 1/d

Переводим в обратные значения:

d = 15 см

Таким образом, чтобы получить изображение размером 45 х 60 см на экране, диапозитив нужно поместить на расстоянии от объектива, равном 15 см.