Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для энергии магнитного поля в катушке:
W = 1/2 * L * I^2,
где W - энергия магнитного поля, L - индуктивность катушки, I - сила тока.
Нам дано, что индуктивность катушки равна L = 13,9 Гн, а энергия магнитного поля W = 25 мДж.
Сначала мы можем найти силу тока I, подставив известные значения в формулу:
25 мДж = 1/2 * 13,9 Гн * I^2
Упростим выражение:
0.025 Дж = 6.95 Гн * I^2
Делим обе части на 6.95 Гн:
I^2 = 0.025 Дж / 6.95 Гн ≈ 0.00359
Находим квадратный корень от обеих частей:
I ≈ sqrt(0.00359) ≈ 0.0599 A
Ответ: Сила тока, протекающего через катушку, составляет примерно 0.0599 A (или округленно 0.06 A).
Далее, чтобы найти энергию магнитного поля, соответствующую вдвое большей силе тока, мы можем использовать ту же формулу и удвоить значение силы тока:
W' = 1/2 * L * (2I)^2
W' = 1/2 * L * 4I^2
W' = 2 * (1/2 * L * I^2)
W' = 2W
Таким образом, энергия магнитного поля будет вдвое больше, чем исходная энергия магнитного поля.
Ответ: Энергия магнитного поля, соответствующая вдвое большей силе тока, будет равна 0.1 Дж.