Question

Энергия магнитного поля, запасённая в катушке при силе тока 60 мА, равна 25 мДж. Найдите индуктивность катушки. При какой силе тока в катушке запасённая энергия увеличится на 300% ?

Answer 1

Для начала найдем индуктивность катушки, используя формулу для энергии магнитного поля:

W = 1/2 * L * I^2,

где W - энергия магнитного поля, L - индуктивность катушки, I - сила тока.

В данном случае:
W = 25 мДж = 0,025 Дж,
I = 60 мА = 0,06 А.

Мы можем решить эту формулу для L:

L = 2 * W / I^2,
L = 2 * 0,025 Дж / (0,06 А)^2,
L = 2 * 0,025 / 0,0036,
L = 1,39 Гн (округленно).

Теперь, чтобы найти силу тока, при которой запасенная энергия увеличится на 300%, умножим исходную энергию на 4 (100% + 300% = 400%):

Новая энергия = 25 мДж * 4 = 100 мДж = 0,1 Дж.

Теперь используем формулу для энергии магнитного поля и найдем силу тока:

0,1 Дж = 1/2 * 1,39 Гн * I^2,
I^2 = 0,1 Дж / (1/2 * 1,39 Гн),
I^2 = 0,1 / 0,695,
I^2 = 0,144,
I = √0,144 = 0,12 А = 120 мА.

Ответ: Индуктивность катушки равна 1,39 Гн, сила тока для увеличения энергии на 300% равна 120 мА.