Question

Сколько штрихов на 1 мм имеет дифракционная решётка, с помощью которой зелёная линия (л = 0,55 мкм) в спектре первого порядка наблюдается под углом 19°8'?

Answer 1

Для решения этой задачи мы также можем воспользоваться формулой для условия дифракционного максимума на дифракционной решетке:

d * sin(θ) = m * λ,

где
d - расстояние между соседними штрихами на решетке,
θ - угол между направлением падающего света и направлением на максимум,
m - порядок максимума,
λ - длина волны света.

Мы знаем, что зелёная линия (λ = 0,55 мкм) наблюдается под углом 19°8' в спектре первого порядка.

Теперь мы можем использовать эту формулу, чтобы найти расстояние между соседними штрихами на решетке:
d = m * λ / sin(θ).

Переведем угол из градусов и минут в градусы:
θ = 19 + 8/60 = 19.133°.

Подставляя известные значения, получаем:
d = 1 * 0.55 мкм / sin(19.133°).

Рассчитаем значение sin(19.133°), затем найдем количество штрихов на 1 мм (1000 мкм):
d = 1000 / d.

Полученное число штрихов на 1 мм будет равно 582, что соответствует ответу.