Для расчета амплитудного значения силы тока в цепи, мы можем использовать формулу для расчета импеданса в цепи переменного тока, где сопротивление активной нагрузки, индуктивности и емкости объединяются как комплексный импеданс.
Импеданс (Z) включенных элементов в последовательной цепи можно найти по формуле:
Z = R + j(X_L - X_C)
Где:
R = активное сопротивление (100 Ом в данном случае)
X_L = индуктивный реактивный импеданс (X_L = 2πfL, L = 3,2 Гн)
X_C = ёмкостной реактивный импеданс (X_C = 1 / (2πfC), C = 3,2 мкФ)
После нахождения общего импеданса Z, можно использовать формулу для расчета амплитудного значения силы тока:
I = V / |Z|
Где:
V = действующее значение напряжения (220 В в данном случае)
Давайте начнем с расчета импеданса Z для данной цепи.
1. Рассчитаем импеданс катушки индуктивности (X_L):
X_L = 2πfL
X_L = 2 * π * 50 * 3.2
X_L ≈ 1006.63 Ом (это импеданс индуктивности)
2. Рассчитаем импеданс конденсатора (X_C):
X_C = 1 / (2πfC)
X_C = 1 / (2 * π * 50 * 3.2 * 10^(-6))
X_C ≈ 993.48 Ом (это импеданс конденсатора)
3. Теперь найдем общий импеданс Z:
Z = R + j(X_L - X_C)
Z = 100 + j(1006.63 - 993.48)
Z = 100 + j13.15
Z ≈ 100 + j13.15 Ом
4. Рассчитаем амплитудное значение силы тока (I):
I = V / |Z|
I = 220 / |100 + j13.15|
I = 220 / √(100^2 + 13.15^2)
I = 220 / √(10000 + 173.52)
I = 220 / √(10173.52)
I ≈ 2.165 А (амплитудное значение силы тока)
Таким образом, амплитудное значение силы тока в цепи составляет около 2.165 А, что близко к указанному вами значению 2,2 А.