Question

Опишите способ представления гармонических колебании с помощью векторной диаграммы.

Answer 1

Этот способ заключается в использовании следующего формального приёма. Для нахождения в любой момент времени t значения величины х, изменяющейся по гармоническому закону х = x cos(wt + ф0) Выбирают на плоскости произвольно направленную координатную ось ОХ, по которой отсчитывают величину х. Из начала координат под углом (ф0 к оси ОХ проводят вектор х модуль которого равен амплитуде х гармонических колебаний Если представить, что вектор х вращается вокруг начала координат плоскости XOY с постоянной угловой скоростью w против часовой стрелки, то угол ф между вращающимся вектором и осью ОХ в любой момент времени можно определить из выражения
ф = wt + ф0
Проекция х вращающегося вектора х на ось ОХ будет изменяться со временем по формуле:
х = x cos(wt + ф0) Следовательно, значение величины х, изменяющейся по гармоническому закону, можно найти в любой момент времени, определив проекцию вектора х на ось ОХ.