Question

Индуктивность катушки колебательного контура равна 2 мГн, а ёмкость конденсатора равна 5 пФ.
1.    Чему равен период электромагнитных колебаний в этом контуре? 2*.   На какую длину волны настроен этот контур?

Answer 1

1. Чтобы найти период электромагнитных колебаний в данном контуре, мы можем использовать формулу:

T = 2π√(LC)

где T - период колебаний (сек),
L - индуктивность катушки (Гн),
C - ёмкость конденсатора (Ф).

Подставим известные значения:

L = 2 мГн = 2 * 10^(-3) Гн,
C = 5 пФ = 5 * 10^(-12) Ф.

T = 2π√((2 * 10^(-3) Гн) * (5 * 10^(-12) Ф))
   = 2π√(10^(-14) Гн * Ф)
   = 2π * 10^(-7) сек
   ≈ 0.628 сек.

Таким образом, период электромагнитных колебаний в данном контуре примерно равен 0.628 сек.

2*. Чтобы определить на какую длину волны настроен данный контур, мы можем воспользоваться формулой:

λ = c/f

где λ - длина волны (м),
c - скорость света в вакууме (около 3 * 10^8 м/с),
f - частота колебаний (Гц).

Частота колебаний (f) равна обратному периоду, то есть f = 1 / T.

Подставим значение скорости света и частоты:

f = 1 / (0.628 сек) ≈ 1.592 Гц.

λ = (3 * 10^8 м/с) / (1.592 Гц)
   ≈ 1.884 * 10^8 м
   ≈ 188.4 м.

Таким образом, контур настроен на длину волны примерно 188.4 метра.