Дано:
- масса чугунного кана (m_кан) = 4 кг
- объем воды (V_воды) = 15 л = 15 кг (поскольку плотность воды приблизительно равна 1 кг/л)
- начальная температура воды (T_нач) = 20 °C
- конечная температура воды (T_кон) = 100 °C
- удельная теплоёмкость воды (c_воды) = 4180 Дж/(кг·°C)
- удельная теплоёмкость чугуна (c_кан) = 460 Дж/(кг·°C)
Найти: общее количество тепла (Q), необходимое для нагрева кана и воды.
Решение:
1. Рассчитаем количество тепла, необходимое для нагрева воды:
Q_воды = m_воды * c_воды * (T_кон - T_нач)
Q_воды = 15 кг * 4180 Дж/(кг·°C) * (100 °C - 20 °C)
Q_воды = 15 кг * 4180 Дж/(кг·°C) * 80 °C
Q_воды = 15 * 4180 * 80
Q_воды = 5016000 Дж
2. Рассчитаем количество тепла, необходимое для нагрева чугунного кана:
Q_кан = m_кан * c_кан * (T_кон - T_нач)
Q_кан = 4 кг * 460 Дж/(кг·°C) * (100 °C - 20 °C)
Q_кан = 4 кг * 460 Дж/(кг·°C) * 80 °C
Q_кан = 4 * 460 * 80
Q_кан = 146880 Дж
3. Общее количество тепла:
Q_total = Q_воды + Q_кан
Q_total = 5016000 Дж + 146880 Дж
Q_total = 5162880 Дж
Ответ:
Для нагрева кана с водой от температуры 20 °C до 100 °C потребуется 5162880 Дж тепла.