1. Для определения давления, оказываемого столбиком воды, можно воспользоваться формулой для давления столба жидкости:
P = ρ * g * h,
где
P - давление,
ρ - плотность жидкости (воды) = 1000 кг/м³,
g - ускорение свободного падения = 9,8 м/с²,
h - высота столбика воды.
Переведем площадь поперечного сечения из см² в м²:
S = 1 см² = 0,0001 м².
Масса воды M = 75 г = 0,075 кг.
Объем воды V = M / ρ = 0,075 / 1000 = 0,000075 м³.
Высота столбика воды h = V / S = 0,000075 / 0,0001 = 0,75 м.
Теперь мы можем найти давление, оказываемое столбиком воды:
P = 1000 * 9,8 * 0,75 ≈ 7350 Па.
Таким образом, столбик воды оказывает давление около 7350 Па.
2. Чтобы ртуть осталась на первоначальном уровне при добавлении столбика керосина в правый сосуд, давление, создаваемое столбиком керосина, должно быть равно давлению, создаваемому столбиком воды в левом сосуде.
Давление столбика керосина также можно выразить через формулу для давления столба жидкости:
P = ρ * g * h,
где
ρ - плотность жидкости (керосина) = 820 кг/м³.
Поскольку давление в обоих сосудах одинаково, можем записать:
ρ_воды * g * h_воды = ρ_керосина * g * h_керосина,
1000 * 9,8 * 0,75 = 820 * 9,8 * h_керосина,
7350 = 8036 * h_керосина,
h_керосина = 7350 / 8036 ≈ 0,915 м.
Таким образом, столб керосина должен быть примерно 0,915 метра высотой, чтобы ртуть осталась на первоначальном уровне.