Question

Какова частота у-квантов, возникающих при аннигиляции медленно движущихся электрона и позитрона?

Answer 1

Частоту У-кванта можно найти из закона сохранения энергии: сумма энергий покоя электрона и позитрона равна энергии У-кванта.

Answer 2

Вроде так.
Энергия кванта E от частоты f.
E=h*f
h - это постоянная Планка.
h=6,62*10^(-34) Дж*с
Отсюда
f=E/h=E/6,62*10^(-34) Дж*с
Масса электрона или позитрона m(e)=9,1*10^(-31) кг.
Энергия, которая выделяется при аннигиляции
E(а) =m(общ) *c^2.
с - это скорость света. c=3*10^8 м/с
m(общ) - общая масса аннигилируемых частиц.
m(общ) =2*m(e)=2*9,1*10^(-31) кг=1,82*10^(-30) кг
E(а) =m(общ) *c^2=1,82*10^(-30) кг*(3*10^8 м/с) ^2=1,82*10^(-30)*9*10^16 Дж=1,638*10^(-13) Дж
Фотонов получается не меньше двух. Если их получается два, то у них должны быть одинаковые импульсы, значит, при одинаковой скорости, у них должны быть одинаковые массы, а значит и одинаковая частота.
При одинаковой массе фотонов у них одинаковая энергия.
Значит, если фотонов два, то на каждый из них приходится половина энергии аннигиляции.
И энергия каждого фотона E=1,638*10^(-13) Дж/2=8,19*10^(-14) Дж
f=E/h=E/6,62*10^(-34) Дж*с=8,19*10^(-14) Дж/6,62*10^(-34) Дж*с=1,24*10^20 Гц.