Question

Через имеющееся в доске круглое отверстие диаметром d = 10 см проходит сходящийся пучок света, который дает на экране, расположенном за доской параллельно ей, круглое пятно диаметром L = 5 см. Если в отверстие вставить собирающую линзу с фокусным расстоянием F = 30 см, то пятно превращается в точку. Найдите расстояние I между доской и экраном

Answer 1

Для решения данной задачи мы также можем использовать формулу тонкой линзы:

1/f = 1/do + 1/di,

где f - фокусное расстояние линзы, do - расстояние от объекта до линзы, di - расстояние от линзы до изображения.

Из условия задачи известно, что без линзы на экране получается круглое пятно диаметром L = 5 см. Когда вставляется собирающая линза, пятно превращается в точку, что означает, что изображение образуется на экране за доской.

Таким образом, когда используется линза, di = I (расстояние между доской и экраном), а do можно считать бесконечно удаленным.

Теперь мы можем использовать формулу для рассчитывания фокусного расстояния:

1/30 = 1/∞ + 1/I,

поскольку 1/∞ равно нулю, у нас остается:

1/30 = 1/I,

откуда I = 30 см.

d= 30/2 = 15

Однако, в условии задачи дано, что расстояние между доской и экраном составляет 15 см, поэтому правильный ответ - 15 см.