Question

Определите радиус второй орбиты электрона в атоме водорода, если длина волны де Бройля электрона на этой орбите равна 6,6 * 10~10 м.

Answer 1

Для определения радиуса второй орбиты электрона в атоме водорода, когда длина волны де Бройля электрона на этой орбите равна 6,6 * 10^-10 м, можно воспользоваться формулой для связи длины волны де Бройля с радиусом орбиты в атоме водорода:

lambda = h / mv

где h - постоянная Планка (h = 6.62 * 10^-34 Дж·с), m - масса электрона, v - скорость электрона.

Скорость электрона на орбите связана с радиусом орбиты следующим образом:

v = ke^2 / r

где k - постоянная Кулона (k = 8.99 * 10^9 Н·м^2/Кл^2), e - заряд электрона, r - радиус орбиты.

Подставляя выражение для скорости в формулу для длины волны де Бройля, получаем:

lambda = h / m * 1 / (ke^2 / r)

r = h^2 / mke^2lambda

Подставляем известные значения и рассчитываем радиус:

r = (6.62 * 10^-34)^2 / (9.11 * 10^-31 * 8.99 * 10^9 * (1.6 * 10^-19)^2 * 6.6 * 10^-10)

r ≈ 2.1 * 10^-10

Таким образом, радиус второй орбиты электрона в атоме водорода при указанной длине волны де Бройля равен примерно 2.1 * 10^-10 м, что округляется до 2.1.