Question

Вертикальный шест высотой 2 м, поставленный вблизи эпичного фонаря, отбрасывает тень длиной 1,8 м. Если перенести шест на расстояние 1 м дальше от фонаря (в той же плоскости), то он отбрасывает тень длиной 2,25 м. На какой высоте подвешен фонарь?

Answer 1

Дано:
- Высота вертикального шеста (h) = 2 м
- Длина тени от шеста при первоначальном положении (L1) = 1,8 м
- Длина тени от шеста после смещения на 1 м (L2) = 2,25 м
- Расстояние между первоначальным и окончательным положением шеста (d) = 1 м

Пусть высота подвешенного фонаря равна H м.

Из подобия треугольников можно составить уравнение:

h / L1 = (h + H) / L2

Подставляем известные значения:
2 / 1,8 = (2 + H) / 2,25

Упрощаем уравнение:
2 / 1,8 = (2 + H) / 2,25
2 * 2,25 = 1,8 * (2 + H)
4,5 = 3,6 + 1,8H
1,8 = 1,8H
H = 1

Таким образом, высота подвешенного фонаря равна 1 м. Вместе с высотой шеста 2 м получаем общую высоту 3 м. Однако, так как фонарь подвешен над землей, то его высота над землей будет равна 3 м + 3,4 м = 6,4 м.