Question

Длина электромагнитной волны, излучаемой открытым колебательным контуром, равна 2 км. Индуктивность катушки контура составляет 11,2 мГн. Найдите ёмкость конденсатора. Колебательный контур считать идеальным. Модуль скорости электромагнитных волк принять равным 3 * 10^8 м/с

Answer 1

Для решения этой задачи используем формулу для длины волны электромагнитной волны:

Длина волны = скорость света / частота

где скорость света c = 3 * 10^8 м/с, а частота f - частота колебаний контура.

Также, частота колебаний контура связана с индуктивностью L и ёмкостью C по формуле:

f = 1 / (2π√(LC))

Из условия задачи известно, что длина волны равна 2 км, что составляет 2000 м. Поэтому:

2000 = 3 * 10^8 / f

Следовательно, нам нужно найти f и далее, используя данное значение f, найти ёмкость C.

1. Найдем частоту колебаний:

f = 3 * 10^8 / 2000 = 1,5 * 10^5 Гц

2. Теперь найдем ёмкость конденсатора, используя найденное значение частоты и индуктивность:

C = 1 / ((2πf)^2 * L) = 1 / ((2π * 1,5 * 10^5)^2 * 11,2 * 10^(-3))

C ≈ 0,1 Ф = 0,1 кФ

Таким образом, ёмкость конденсатора должна быть около 0,1 Ф (или 100 мкФ) для того, чтобы длина волны, излучаемой открытым колебательным контуром, была равна 2 км.