Question

В цепь переменного тока с частотой 50 Гц и напряжением 220 В включили последовательно конденсатор ёмкостью 40 мкФ, катушку индуктивностью 0,5 Гн и индуктивным сопротивлением 5 Ом. Найдите действующее значение силы тока в цепи.

Answer 1

Для нахождения действующего значения силы тока в цепи переменного тока с последовательно подключенным конденсатором, катушкой и индуктивным сопротивлением, мы можем использовать метод комплексных чисел.

Сначала найдем импеданс цепи Z:

Для конденсатора: Zc = 1 / (jωC) = 1 / (j * 2πfC) = 1 / (j * 2 * π * 50 * 40 * 10^(-6)) ≈ -j79.58 Ом

Для катушки: Zl = jωL = j * 2πfL = j * 2 * π * 50 * 0.5 ≈ j157.08 Ом

Общий импеданс цепи Z_total = Zc + Zl + R = -j79.58 + j157.08 + 5 = j77.5 Ом

Теперь найдем ток цепи I, применяя закон Ома для комплексных импедансов:

I = V_total / Z_total = 220 / j77.5 ≈ -2.838 + j0 A

Действующее значение силы тока в цепи равно модулю этого комплексного числа:

|I| = √((-2.838)^2 + 0^2) ≈ 2.838 ≈ 2.8 A

Ответ: Действующее значение силы тока в цепи составляет примерно 2.8 A.