Для определения индуктивного, ёмкостного и полного электрического сопротивлений в цепи переменного тока, где последовательно включены катушка с индуктивностью 0.5 Гн, конденсатор с ёмкостью 1 мкФ и резистор сопротивлением 1 кОм, можем воспользоваться следующими формулами:
Индуктивное сопротивление X_L = 2π f L
Емкостное сопротивление X_C = 1 / (2π f C)
Полное сопротивление Z = √(R^2 + (X_L - X_C)^2)
Где:
- L = 0.5 Гн - индуктивность катушки,
- C = 1 мкФ = 1 x 10^-6 Ф - ёмкость конденсатора,
- R = 1 кОм = 1000 Ом - сопротивление резистора.
При f = 100 Гц:
X_L = 2π x 100 x 0.5 = 314.16 Ом
X_C = 1 / (2π x 100 x 1 x 10^-6) = 1591.55 Ом
Z = √(1000^2 + (314.16 - 1591.55)^2) = √(1000000 + (-1277.39)^2) ≈ 1592 Ом
При f = 100 кГц:
X_L = 2π x 100000 x 0.5 = 314159.27 Ом
X_C = 1 / (2π x 100000 x 1 x 10^-6) = 159154.94 Ом
Z = √(1000^2 + (314159.27 - 159154.94)^2) = √(1000000 + (155004.33)^2) ≈ 1588 Ом
Итак, при частоте 100 Гц индуктивное сопротивление равно примерно 314.16 Ом, ёмкостное сопротивление составляет около 1591.55 Ом, а полное сопротивление цепи при этой частоте примерно 1592 Ом. При частоте 100 кГц соответственно значения составляют около 314159.27 Ом, 159154.94 Ом и 1588 Ом.