Question

Фокусное расстояние тонкой собирающей линзы — объектива проекционного аппарата — равно F= 15 см. Диапозитив находится на расстоянии а = 15,6 см от объектива. Определите, на каком расстоянии b от объектива получится чёткое изображение диапозитива.

Answer 1

Для решения данной задачи можно использовать формулу тонкой линзы:

1/f = 1/do + 1/di

где f - фокусное расстояние линзы, do - расстояние от предмета до линзы, di - расстояние от изображения до линзы.

По условию задачи, фокусное расстояние объектива F = 15 см, а расстояние до диапозитива а = 15,6 см.

Известно, что расстояние до диапозитива (do) положительное, так как он находится перед линзой. Также нам нужно найти расстояние до изображения (di), чтобы определить, на каком расстоянии получится чёткое изображение.

Мы можем переписать формулу для фокусного расстояния следующим образом:

1/f = 1/do + 1/di

Расстояние до диапозитива (do) равно а = 15,6 см.

Теперь мы можем выразить расстояние до изображения (di):

1/di = 1/f - 1/do

Подставляя значения в формулу:

1/di = 1/15 - 1/15.6

Вычисляем:

1/di ≈ 0.0667 - 0.0641 ≈ 0.0026

di ≈ 1 / 0.0026 ≈ 384.62 см

Таким образом, чёткое изображение диапозитива получится на расстоянии b ≈ di = 384.62 см.