Для решения данной задачи и определения действующего значения напряжения в сети, а также нахождения частоты, при которой сила тока в контуре достигнет максимального значения, применим следующие шаги:
1. Действующее значение напряжения в сети:
Известно, что U1 = √2 * U2. По заданным данным U1 = 110 В.
U2 = U1/√2 = 110/√2 ≈ 77.78 В
Таким образом, действующее значение напряжения в сети составляет примерно 77.78 В.
2. Частота для максимального значения силы тока:
Для расчёта частоты, при которой сила тока достигнет максимального значения, нужно учитывать, что это происходит при резонансе, когда реактивное сопротивление катушки и конденсатора компенсируют друг друга.
Для данного случая рассчитаем w (угловая частота) по формуле: w = 2π * v = 2π * 100 = 200π.
Затем найдём частоту, при которой сила тока достигнет максимума, используя формулу резонансной частоты: f = 1/(2π * √(LC)).
Подставим значения L = 200 мГн = 0.2 Гн и C = 50 мкФ = 50 * 10^(-6) Ф:
f = 1/(2π * √(0.2 * 50 * 10^(-6)))
f = 1/(2π * √(0.00001))
f = 1/(2π * 0.01)
f = 1/0.0628 ≈ 15.9 Гц
Следовательно, сила тока в контуре достигнет максимального значения при частоте примерно 15.9 Гц.