Question

В цепь последовательно включены резистор с сопротивлением R= 100 Ом, катушка с индуктивностью L = 0,15 Гн и конденсатор с ёмкостью С = 8 мкФ. Определите индуктивное сопротивление X ёмкостное сопротивление Х и полное сопротивление Z цепи при частоте переменного тока v = 100 Гц.

Answer 1

Для определения индуктивного сопротивления X, емкостного сопротивления X и полного сопротивления Z цепи при частоте переменного тока v = 100 Гц в данной схеме, где последовательно включены резистор, катушка и конденсатор, можем воспользоваться следующими формулами:

Индуктивное сопротивление X_L = 2π f L

Емкостное сопротивление X_C = 1 / (2π f C)

Полное сопротивление Z = √(R^2 + (X_L - X_C)^2)

Где:
- R = 100 Ом - сопротивление резистора,
- L = 0.15 Гн - индуктивность катушки,
- C = 8 мкФ = 8 x 10^-6 Ф - ёмкость конденсатора,
- f = 100 Гц - частота тока.

Подставляя значения, получаем:
X_L = 2π x 100 x 0.15 = 94.25 Ом
X_C = 1 / (2π x 100 x 8 x 10^-6) = 1989.87 Ом

Теперь находим полное сопротивление:
Z = √(100^2 + (94.25 - 1989.87)^2) = √(10000 + (-1895.62)^2) ≈ 144.9 Ом

Итак, индуктивное сопротивление X_L равно примерно 94.25 Ом, ёмкостное сопротивление X_C равно около 1989.87 Ом, а полное сопротивление Z цепи при v = 100 Гц составляет приблизительно 144.9 Ом.