Question

В эксперименте при изменении силы тока в электромагните от I1 до I2 энергия магнитного поля изменилась на W. Считая индуктивность электромагнита неизменной, выведите формулу для её расчета из данных эксперимента.

Answer 1

Пусть начальная сила тока равна I1, а изменённая сила тока равна I2.

Вначале энергия магнитного поля будет равна:

W1 = 1/2 * L * I1^2,

где L - индуктивность электромагнита.

После изменения силы тока энергия магнитного поля станет:

W2 = 1/2 * L * I2^2.

Из условия задачи мы знаем, что разность этих энергий равна изменению энергии магнитного поля W:

W = W2 - W1 = 1/2 * L * I2^2 - 1/2 * L * I1^2.

Упростим это выражение:

W = 1/2 * L * (I2^2 - I1^2).

Мы также можем факторизовать разность квадратов:

W = 1/2 * L * (I2 + I1) * (I2 - I1).

Теперь мы можем выразить индуктивность L из данного выражения:

L = 2W / ((I2 + I1) * (I2 - I1)).

Таким образом, получаем формулу для расчёта индуктивности электромагнита L на основе данных эксперимента, где известны начальная и изменённая силы тока (I1 и I2 соответственно) и изменение энергии магнитного поля (W).