Question

При увеличении в n раз силы тока в катушке с индуктивностью L энергия магнитного поля изменилась на W. Считая индуктивность катушки неизменной, выведите формулу для её расчёта из данных эксперимента.

Answer 1

Давайте обозначим начальную силу тока через I, а изменённую силу тока - через n*I (где n - коэффициент увеличения силы тока).

Энергия магнитного поля в исходном состоянии (до увеличения силы тока) будет равна:

W1 = 1/2 * L * I^2.

Энергия магнитного поля после увеличения силы тока в n раз будет:

W2 = 1/2 * L * (n*I)^2 = 1/2 * L * n^2 * I^2.

Из условия задачи мы знаем, что разность этих энергий равна изменению энергии магнитного поля W:

W = W2 - W1 = 1/2 * L * n^2 * I^2 - 1/2 * L * I^2 = 1/2 * L * I^2 * (n^2 - 1).

Таким образом, формула для расчёта индуктивности катушки L из данных эксперимента будет:

L = 2W / (I^2 * (n^2 - 1)).

Это формула, которая позволяет нам вычислить индуктивность катушки, если известна начальная сила тока, коэффициент увеличения силы тока и изменение энергии магнитного поля.