Question

Вычислите длину волны де Броиля: а) для мяча массой 400 г, движущегося со скоростью 2 м/с; б) для электрона, движущегося со скоростью 2000 м/с.

Answer 1

Длина волны де Бройля связана с импульсом частицы и выражается формулой:
lambda = h / p
где:
lambda - длина волны де Бройля,
h - постоянная Планка (h = 6,62*10^-34 Дж·с),
p - импульс частицы.
Для частицы с массой m и скоростью v импульс частицы p можно выразить как:
p = mv
а затем подставить это значение в формулу для длины волны де Бройля.
a) Для мяча массой 400 г (или 0,4 кг), движущегося со скоростью 2 м/с: p = 0,4 кг * 2 м/с = 0,8 кг * м/с
lambda = 6,62 * 10^-34 Дж·с / 0,8 кг * м/с lambda ≈ 8,28 * 10^-34 м
b) Для электрона, движущегося со скоростью 2000 м/с: p = 9,11 * 10^-31 кг * 2000 м/с = 1,82 * 10^-27 кг * м/с
lambda = 6,62 * 10^-34 Дж·с / 1,82 * 10^-27 кг * м/с lambda ≈ 3,64 * 10^-7 м
Таким образом, длины волн де Бройля для мяча и электрона составляют примерно 8,2810^-34 м и 3,6410^-7 м соответственно.